Quando un giocattolo apparentemente è per bambini, ma vecchio di mille anni, appassiona tutti e avvicina alla Matematica rivelandoci insospettate applicazioni nel terzo millennio. Mercoledì 20 maggio alle ore 20, presso il PUB SLASH+ a Napoli, “giocheremo” innocua matematica sul tema che segue.
“Stat rosa pristina nomine, nomina nuda tenemmo”, così conclude Umberto Eco il suo capolavoro, “Il nome della rosa” (1980). Possiamo leggervi la constatazione che, sebbene non sempre possiamo ambire a raggiungere la verità, ci è invece sempre consentito l’uso delle parole e delle definizioni, nella loro nudità, purezza, astrazione, giacché queste ci invece appartengono. Così, per disegnare Rose & Rosoni, pur non essendo il Creatore e nemmeno dei grandi Architetti, noi… possiamo usare il giocattolo inventato da D. Fisher nel 1965 e chiamato SPIROGRAPH, un artefatto di impatto immediato che in molti induce persino una innocua ma epidemica SPIROMANIA: l’ossessione delle spirali, che va dal Paradiso di Dante al mitico manga Uzumaki (1998).
Lo Spirografo ci permette di disegnare degli oggetti matematici detti ipotrocoidi ed epitrocoidi, ma ciò senza necessità di conoscere la matematica, giacché il suo funzionamento è più che intuitivo, proprio naturale. Possiamo facilmente disegnare le rose di Grandi, che ci evocano i rosoni romanici e medioevali che, nelle chiese, tanto ci affascinano. Ma anche di più: il nostro giocattolo ci disegna, a costo zero, le posizioni degli astri nel cielo secondo il modello Epiciclo/Deferente di Tolomeo (II sec. d.C.) che per oltre 1400 anni fu il modello di riferimento in Europa e nel mondo arabo, e che permise di costruire calendari e navigare.
E ritroviamo pure le ellissi del successivo sistema di Keplero (1609) e la trasformazione del moto circolare in moto rettilineo, scoperta dovuta al persiano Nasir Al-Din Al-Tusi (XIII sec) e poi utilizzata da Copernico. In quel tempo, Dante nel Paradiso scrive «che la bella Ciprigna (=Venere) il folle amore / raggiasse, volta nel terzo epiciclo». Il Sommo impiega il termine epiciclo per fornire una spiegazione tecnica e razionale del moto retrogrado di Venere in contrapposizione alle credenze astrologiche popolari del suo tempo.
Inoltre, lo spirografo ci descrive, ancora senza fatica, anche la traccia che lascia sulla sabbia “Il pendolo di Foucault”, che nel secondo splendido romanzo dello scrittore Umberto Eco (1989) viene magistralmente presentato come strumento in grado di mostrare la rotazione della Terra sul suo asse.
E se a questo punto ci viene fatto di pensare che lo spirografo sia capace di descrivere tutte le possibili traiettorie… scopriamo che… è vero! Infatti, Fourier (XIX sec.) ci ha mostrato che se aggiungiamo tante rotelline allo spirografo (che in genere ne ha solo 2) riusciamo ad approssimare praticamente qualsiasi curva in meccanica e sul nostro schermo. E da lì applicazioni ai segnali audio, compressione di immagini JPEG e alla risonanza magnetica (RMN) in medicina.Quanta scienza è nascosta in un semplice giocattolo!
